1. Алгебра
  2. Докажите, что значения

Докажите, что значения выражения является целым числом 1) 2)

MrGoudi MrGoudi    3   14.07.2019 09:20    1

Ответы
Sasci Sasci  20.09.2020 13:56
1)
\sqrt{81+8 \sqrt{5} }-4 \sqrt{5}= \sqrt{(1+4 \sqrt{5} )^2}-4 \sqrt{5}= \\ 
 \\ 
=|1+4 \sqrt{5} |-4 \sqrt{5} =1+4 \sqrt{5}-4 \sqrt{5}=1 - целое число.

2)
\sqrt{16-8 \sqrt{3} }+2 \sqrt{3} = \sqrt{4(4-2 \sqrt{3} )}+2 \sqrt{3}= \\ 
 \\ 
=2 \sqrt{4-2 \sqrt{3} }+2 \sqrt{3}=2 \sqrt{(1- \sqrt{3} )^2} +2 \sqrt{3} = \\ 
 \\ 
=2*|1- \sqrt{3} |+2 \sqrt{3} =2*(-(1- \sqrt{3} ))+2 \sqrt{3}= \\ 
 \\ 
=-2(1- \sqrt{3} )+2 \sqrt{3}=-2+2 \sqrt{3}+2 \sqrt{3}=4 \sqrt{3}-2 - это не целое число
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
котёнок130 котёнок130  08.11.2021 04:54
Провод длинной 762м разрезали на три части, причём первая часть 3 раза длиннее третьей, а вторая на 117 м длине третьей. Найдите длину каждой части провода Можно с...
yaooiojhh yaooiojhh  08.11.2021 06:12
решение подробно вот оно в другом виде 4/(x^2+4)+5/(x^2+5)...
КулБои КулБои  08.11.2021 06:33
{3x-4≥5 8-x 1 , если что это большая {...
Lizzza1111 Lizzza1111  08.11.2021 06:33
Найдите наибольшее значение выражения x^2+4y^2 , если !...
missapluko missapluko  08.11.2021 06:40
ОЧЕНЬ Відомо, що 4a²-4ab+b²=0,64, 2a b1) Знайдіть значення виразу 2a-b2)знайдіть значення виразу...
ibrashovo ibrashovo  08.11.2021 06:52
Вычислить пределы числовых последовательностей...
kitikdasa33 kitikdasa33  08.11.2021 07:03
Доказать, что lim a_n=a, при n- бесконечность. (указать N(ε))....
PavelSahka PavelSahka  08.11.2021 07:03
Упростите выражения: Тема 7 кл Одночлены а) bb^3b^2 б) (b*b^2)^3 в) b^2b^3/b^5 г) b^11/b^5*b^6 ^-степень /-дробная черта ИЛИ ЖЕ СМОТР. ФОТОГРАФИЮ, ЗАДАНИЕ 1. (По фотке...
Nikitoskin102 Nikitoskin102  08.11.2021 07:04
(корень3 + 2корень6) × (корень24 - корень3)...
тупоесозжание тупоесозжание  17.10.2021 17:45
Упростите выражение √28у-√63у+√70у...

Популярные вопросы