1. Алгебра
  2. Докажите, что значение выражения

Докажите, что значение выражения является рациональным числом

lover7 lover7    2   24.06.2019 00:10    2

Ответы
clen1clenom clen1clenom  02.10.2020 09:43
(\sqrt{17+4\sqrt{13}}+\sqrt{17-4\sqrt{13}})^2=(\sqrt{17+4\sqrt{13}})^2+(\sqrt{17-4\sqrt{13}})^2+2*\sqrt{17+4\sqrt{13}}*\sqrt{17-4\sqrt{13}}=(17+4\sqrt{13})+(17-4\sqrt{13})+2*\sqrt{(17+4\sqrt{13})*(17-4\sqrt{13})}=2*17+2*\sqrt{(17)^2-(4\sqrt{13})^2}=34+2\sqrt{289-16*13}=34+2*\sqrt{81}=52.

Значит, это выражение равно 52, а это, очевидно, число рациональное...
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Murzilka89 Murzilka89  20.12.2020 23:26
3. Стоимость однокомнатных квартир в одном из районов распределена нормально со средним $62000 и средним квадратическим отклонением $4200. а) Найти вероятность того, что случайно...
Denistypitjin Denistypitjin  20.12.2020 23:26
У ящику лежать 10 синіх, 15 білих, 11 червоних і 4 чорні кульки. Ймовірність того, що перша вибрана навмання кулька буде чорною, дорівнює...
baryshnikova20 baryshnikova20  20.12.2020 23:29
Ctg(п+2) * cos(2п+2)/tg(п/2+А)*ctg(3п/2-А)*sin(2п-А)...
ника2735 ника2735  20.12.2020 23:29
570 подать в стандартном виде​...
230475sashan 230475sashan  20.12.2020 23:29
Надо решить задачу математика номер 5. Варианты А и В...
ник5029 ник5029  20.12.2020 23:30
Точка а нахожится на положительной полуоси х​...
ПростоМиха ПростоМиха  20.12.2020 23:30
К-2 Вариант II 1. Запишите одночлен в стандартном виде: а) -4,5a3bc: 1,2ab2e3; 8 b2. 25 2. Упростите выражение (x-1)(х-3)(х + 4) - (х+1)(х + 3)(х - 4). 3. Преобразуйте выражение...
EpoPanda EpoPanda  20.12.2020 23:30
СЕЙЧАСОТ Здесь нужно графики какие-то изобразить​ >...
птимзшктвіал птимзшктвіал  20.12.2020 23:33
Упростите (4√3-√75) (4√3+√15)​...
dilmurod9292 dilmurod9292  04.07.2019 09:10
Синус(х) + косинус (х) = 0 есть какая-то формула для решения?...

Популярные вопросы