Докажите, что значение выражения
 {11}^{9} + {11}^{8}
делится на 12 ​

frisknilly frisknilly    3   04.12.2019 12:50    0

Ответы
kutina1969 kutina1969  27.08.2020 17:53

11 {}^{9} + 11 {}^{8} = 12 \times 11 {}^{8} = 2572306572

2572306572 \div 12 = 214358881

Выносим общий множитель, для упрощения решения: (11+1)*11^8=12*11^8

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
mrrusarmz mrrusarmz  27.08.2020 17:53

11⁹ + 11⁸ = 11 · 11⁸ + 11⁸ = 11⁸ · (11 + 1) = 11⁸ · 12

Число 11⁸ · 12 делится на 12. Следовательно, исходное число 11⁹ + 11⁸ также кратно 12.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра