Докажите, что значение выражения кратно.

Ответы

катя4143 06.11.2019 15:03

номер а

преобразуем выражение (в частности, вынося за скобки общий множитель):

$9^5-9^4+9^3=9^3(9^2-9+1)=9^3(81-9+1)=9^3 \cdot 73$

один из множителей кратен 73, а значит, и число кратно 73.

номер б

тот же принцип.

$2^8+2^6-2^4-2^2=2^2(2^6+2^4-2^2-1)=4 \cdot (64+16-4-1)=\\=4 \cdot 75$

один из множителей кратен 75 — значит число кратно 75.

номер в

$10^6-20^4=10^4 \cdot 10^2-10^4 \cdot 2^4=10^4(10^2-2^4)=10^4(100-16)=10^4 \cdot 84$

также видим, что один из множителей кратен 84.

номер г

$12^5-18^4=2^5 \cdot 6^5-2^4 \cdot 9^4=2^5 \cdot 2^5 \cdot 3^5-2^4 \cdot (3^2)^5=\\2^{10}\cdot 3^{5}-2^4 \cdot 3^{10}=2^4 \cdot 3^5 \cdot (2^6-3^{5})=2^4 \cdot 3^5 \cdot (64-27)=2^4 \cdot 3^5 \cdot 37$

также видим, что один из множителей кратен 37.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Алгебра

jungkokBTSlove 05.08.2019 18:40

Докажите, что значение выражения (2-x)^2/x^2+3 (это первая дробь) минус 2-3х/x^2+3 (это вторая дробь) плюс х+1/x^2+3 (это третья дробь) не зависит от переменной...

Юсик1854 05.08.2019 18:40

Возвести в квадрат многочлена b^4+4b^2c^2-2b^2-4c^2+4c^4+1...

ABCD11111111 05.08.2019 18:40

Баночка йогурта стоит 14 руб. 60 коп. какое наибольшее количество баночек йогурта можно купить на 100 руб. к егэ готовлюсь...

Nikita82279 05.08.2019 18:40

Решите систему двух уравнений с двумя неизвестными 1)5x+4y=-4 2)x+y=2 -3x-2y=2 xy=-15...

Dbrfsdfsd 05.08.2019 18:40

Решить системы двух уравнений с двумя неизвестными...

Редискa 05.08.2019 18:40

Найдите m из равенства f =ma , если f = 84 и а = 12...

дочь20 17.06.2019 17:58

Найдите производную функции: а)у=5х^3-х^2/2+4 б)у=4sinx-5ctg x...

ВладИК08123 17.06.2019 18:50

Турист проплыл на лодке по реке з города а в город в и обратно за 7ч. найдите скорость течения реки, если звестно, что турист проплывал 2км против течения за тоже...

rsavka59 17.06.2019 18:50

Производная от корень из икс поделить на три...

vanschool 17.06.2019 18:40

Неравенства 2sin*3x 0 и второе 2sin*3x 0...

Докажите, что значение выражения кратно.​

Популярные вопросы

Докажите, что значение выражения кратно.