Докажите, что значение выражения делится: a) 72^3 − 44^3 делится на 7 b) 215^3 + 94^3 делится на 3

Question

Алгебра: Докажите, что значение выражения делится: a) 72^3 − 44^3 делится на 7 b) 215^3 + 94^3 делится на 3

6ahah9812 · Answer

a) 72³ − 44³= (72-44)(72²+72*44+44²) = 28*(72²+72*44+44²) =

= 7*4*(72²+72*44+44²) один из множителей равен 7 . значит выражение (72³- 44³) делится на 7

b) 215³ + 94³= (215+94)(215²-215*94+94²) =309*(215²-215*94+94²) =

= 3*103*(215²-215*94+94²) один из множителей равен 3 , значит выражение 215³ + 94³ делится на 3