Докажите что значение выражения (3а-1)^2-а(9а-6) +5 при любом значение a делится на 6

​

Для доказательства, что значение данного выражения делится на 6 при любом значении a, мы должны показать, что оно кратно шести, то есть когда это выражение делится в точности на 6 без остатка.

Начнем с раскрытия скобок и упрощения выражения:

(3а-1)^2 - а(9а-6) + 5

Раскрывая первую скобку по формуле (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2, получаем:

= (9а^2 - 6а + 1) - а(9а-6) + 5

= 9а^2 - 6а + 1 - 9а^2 + 6а + 5

Здесь мы упрощаем сложение и вычитание: -6а + 6а аннулируются, оставляя нам 1 + 5 = 6.

Теперь выражение принимает вид:

= 9а^2 - 9а^2 + 6а - 6а + 6

Опять же, мы видим, что 9а^2 - 9а^2 аннулируются, оставляя нам 6.

Таким образом, мы доказали, что данное выражение равно 6 при любом значении a.

Из данного доказательства следует, что значение выражения (3а-1)^2-а(9а-6) +5 делится на 6 при любом значении а.