Докажите, что x^2+2x+y^2-4y+5 принимает неотрицательные значения при любых значениях переменных.

ms002 ms002    1   30.08.2019 12:58    0

Ответы
veronikaandruseiko veronikaandruseiko  06.10.2020 05:02
( {x}^{2} + 2x + 1) + ( {y}^{2} - 4y + 1) - 1 - 1 + 5 \\ {(x + 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + 3 \\
любое число в квадрате>0
сумма положительных чисел есть число положительное>0
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
kskvortsovak07 kskvortsovak07  06.10.2020 05:02

Объяснение:

x²+2x+1-1+y²-4y+4-4+5=(x²+2x+1)+(y²-4y+4)-1-4+5=(x+1)²+(y-2)²

каждое слагаемое положительно при любом значении переменной, значит и их сумма положительна при любом значении переменных

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра