Докажите, что выражение x2 −x + 18принимает
положительные значения при всех значениях x

Ответы

Яркf 30.03.2021 12:19

ответ: Выделяем полный квадрат:

$x^2-x+18=x^2-2*\frac{1}{2}*x+(\frac{1}{2}) ^2-(\frac{1}{2})^2+18=(x-\frac{1}{2})^2+17,75$

По свойству степени, любое выражение в четной степени неотрицательно.

Значит первое слагаемое (x-0,5)² - всегда больше либо равно нулю. Второе слагаемое - положительное. В итоге сумма - положительное число

Объяснение: Квадрат суммы/разности

$(a\pm b)^2=a^2\pm 2ab+b^2$

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Алгебра

ilonasusak77 20.08.2019 14:30

sokoldam4 20.08.2019 14:30

Hdjshddh 20.08.2019 14:20

Розкладіть на множники вираз 32y^5-1...

6aKalL 18.06.2019 10:40

alyakozlova22 18.06.2019 10:40

plisetskayakatoy4che 18.06.2019 10:40

1)a²+4²-9c²-4ab x³+x²-xy²-y² 2)(5+2x)²-2.5x(8x+7) при x=-0.5...

СофикоПримудрая 18.06.2019 10:40

OctavisicStar691 18.06.2019 10:40

ruslan428 18.06.2019 10:40

nastyaparshincg 18.06.2019 10:40