Докажите, что выражение x квадрат- 6x + 10 при любых значениях x принимает положительные значения

Роорш Роорш    1   20.09.2019 21:20    0

Ответы
smosnin smosnin  08.10.2020 05:33
{x}^{2} - 6x + 10
Выделим полный квадрат разности по формуле
{(a - b)}^{2} = {a}^{2} - 2ab + {b}^{2}
{x}^{2} - 6x + 10 = \\ = {x}^{2} - 2 \times x \times 3 + {3}^{2} + 1 = \\ ={(x-3)}^{2} + 1
Выражение
{(x- 3)}^{2}
при любых значениях х принимает положительное значение (т.к. возводим в квадрат). Если к этому выражению прибавить 1, то оно, тем более, будет положительным.
Т. о.
{x}^{2} - 6x + 10 0
для любого значения х.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра