Докажите что выражение 4 в сороковой степени минус 1 делится на цело на 5

Ответы

Лейла0044 17.08.2020 01:30

$4^{40}-1=(4^{20})^2-1=(4^{20}-1)(4^{20}+1)=\\\\(4^{10}-1)(4^{10}+1)(4^{20}+1)=(4^{5}-1)(4^{5}+1)(4^{10}+1)(4^{20}+1)$

выражение $4^{5}+1$ делится нацело на 5, докажем это: $\frac{4^{5}+1}{5}=\frac{2^{10}+1}{5}=\frac{1024+1}{5}=\frac{1025}{5}=205$

чтд

вообще, если тебе интересно, то выражение $2^{4n}-1$ (оно же $4^{2n}-1$ или $16^{n}-1$ ) при $n\in N$ всегда делится нацело на 5

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Алгебра

VasuHnoSasHHa 07.09.2019 15:10

KriRo77 07.09.2019 13:31

evakozyreva03 07.09.2019 13:32

Решить квадратной уравнение...

стас482 07.09.2019 15:10

При каких значениях х имеет смысл выражение:...

dancevera2017 07.09.2019 13:38

Решите логарифмические неравенство: 2/(2/log2(x) - 1) -3...

roman81rudi 27.03.2020 18:24

nastaklimenkofll 27.03.2020 18:13

Nastiusha2801 27.03.2020 18:23

angelochekbobi 27.03.2020 18:22

MikasaHasegava 31.05.2019 08:50

X^8-6x^7+9x^6-x^2+6x-9 0 решить )...