Докажите, что в последовательности чисел 1, 2, 4, 7, 13, 24, (каждое следующее число равно сумме трёх предыдущих) есть число, оканчивающееся четырьмя нулями.

если не удается найти некую закономерность, то достаточно найти такие числа

при экселя я нашел первые несколько таких чисел
если пронумеровать ряд так, что а1 = 1, а2 = 2, а3 = 4, а4=7, аn = a(n-3) + a(n-2)+ a(n-1), то первое из искомых чисел имеет номер 990, следующее - номер 3870, следующее - номер 5166
первое из названных мною чисел  ~ 6,2263E+261- громаднейшее число, остальные - еще больше
вцелом ряд хорошо описывается функцией 3^((n-1)/1,8024595))

откуда можно просчитать примерно порядок 3870-го и 5166-го члена
здается мне что там числа с тысячей и с полтора тысячами знаков.
"вычислить" его в экселе удалось, вычитая из получающихся результатов  десятки тысяч
например, у меня получается 16-й член 10609, так я оставляю для дальнейших расчетов 0609