Докажите, что уравнение х4 — зх3 — 2х2 — 5х + 1 = 0 не имеет отрицательных корней.

Question

Алгебра: Докажите, что уравнение х4 — зх3 — 2х2 — 5х + 1 = 0 не имеет отрицательных корней.

adobycina43 · Answer

Я думаю надо написать так x4 - 3x³- 2 x² = 5 x - 1
Теперь построить график функции слева у = x4- 3х³-2х²
можно приравнять к нулю. Найти точки пересечения с осью ох.
Это будут точки (3-√17)/2 , 0 и (3+√17)/2 . Провести кривую через эти точки Она похожа на букву W

Затем построить график функции у =5х-1.
По графику будет видно, что прямая не пересекает ту часть кривой (W), которая расположена в левой полуплоскости

Докажите, что уравнение х4 — зх3 — 2х2 — 5х + 1 = 0 не имеет отрицательных корней.

Популярные вопросы