Докажите что треугольник равнобедренный.

Объяснение:

AE=EC

биссектриса угла E между 2равными сторонами  является медианой основания, значит он точно равнобедренный.

ΔAED = ΔCED (по 3ьему признаку равенства треугольников:

AE = CE, AD = CD, ED = ED).

Тогда ∠ADE = ∠CDE (это следует из равенства Δов)

Но тогда ΔABD = ΔCBD (по 1му признаку равенства Δов: AD = CD, BD=BD,

∠ADB = ∠ADE = ∠CDE = ∠CDB), и отсюда следует, что AB = BC, а это означает, что ΔABC равнобедренный.