Докажите что равенство (tga +ctga)(1+cos a)(1-cos a)=tg a

Question

Алгебра: Докажите что равенство (tga +ctga)(1+cos a)(1-cos a)=tg a

NezNeika · Answer

Доказать: (tga +ctga)(1+cos a)(1-cos a)=tg a

Доказательство:

(tga +ctga)(1+cos a)(1-cos a)= (Sinα/Cosα + Cosα/Sinα)(1 - Cos²α)=

=(Sin²α + Cos²α)/CosαSinα* Sin²α = 1/Cosα * Sinα = Sinα/Cosα = tgα