Докажите, что равенство 2m(m + 1) = 77 494 неверно для любого натурального числа m.

Объяснение:  Число делится на 4 , если двузначное число , образованное его последними цифрами делится на 4

m и m+1 -  два последовательных натуральных числа ⇒ одно

из них четно ⇒ 2m(m + 1) делится на 4 , но 77494 не делится на

4 ( так как  на 4  не делится 94 ) ⇒ равенство невозможно для

любого натурального  m

Объяснение:

1) Раскроем скобки и перенесем 77494 налево, получим:

2m²+2m-77494=0

2) Поделим на 2 и решим квадратное уравнение:

m=(-1±√(1-4*(-38992)))/2

3) Посчитаем численное выражение под корнем, если корень не целый то и натуральных корней нет.

√(155969)=11√1289

4) Попробуем подобрать натуральное число, которое в квадрате даёт 1289:

35²=1225

36²=35²+(35+36)= 1225+71=1296

5) √1289 находится между 35 и 36, а значит натуральным быть не может.