Докажите,что прямая х-у=4 имеет одну общую точку с параболой у=х^2-5х+5 и найдите координаты этой точки.

Како это класс? И если можешь с графиком
Так проще будет и тебе и нам

Из уравнения прямой выражает у:
у=х-4
у= х^2-5х+5
Приравнивает правые части
х-4= х^2-5х+5
Все в одну сторону ( правую):
х^2-6х+9=0
(х-3)^2=0
х-3=0
х=3
Одна точка пересечения. Подставим её в уравнение прямой и найдём у
у=3-4=-1
точка пересечения (3;-1)