Докажите,что произведение квадрата натурального числа на натуральное число,предшествующее этому квадрату,делится на 12.

Представим натуральное число в виде 2n и 2n+1

В случае 2n получаем:

делится на 4
(2n)*(2n-1)*(2n+1) делится на 3
соответственно число делится на 12

В случае 2n+1 получаем:

делится на 3
делится на 4
соответственно число делится на 12