Докажите что при всех натуральных значениях n значение выражения (3n+4)^3+(2n+1)^3 кратно 5

zhan310304 zhan310304    1   21.09.2019 10:10    1

Ответы
vwvwvwvwvwv vwvwvwvwvwv  08.10.2020 06:54
(3n+4)^3+(2n+1)^3=(3n+4+2n+1)((3n+4)^2-(3n+4)(2n+1)+(2n+1)^2)=
(5n+5)((3n+4)^2-(3n+4)(2n+1)+(2n+1)^2)=
5(n+1)((3n+4)^2-(3n+4)(2n+1)+(2n+1)^2)

один из множителей равен 5 ⇒ произведение делится на 5
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра