Докажите что при любом натуральном n значение выражения (9n-4)(9n+-2)(4n+3)+5(6n+9) делится нацело на 7

Question

Алгебра: Докажите что при любом натуральном n значение выражения (9n-4)(9n+-2)(4n+3)+5(6n+9) делится нацело на 7

jockman · Answer

(9n-4)(9n+4) - (8n-2)(4n+3)+5(6n+9) = 81n² - 16 - 32n² - 16n +6 + 30n +45 = 49n² + 14n + 35
49, 14 и 35 делятся на 7, значит и выражение делится на 7 при любых n.

Докажите что при любом натуральном n значение выражения (9n-4)(9n+-2)(4n+3)+5(6n+9) делится нацело на 7

Популярные вопросы