Докажите что последовательность заданная формулой энного члена является геометрической прогрессией BN равен 5 в степени N + 3

Ответы

mereikа 31.03.2021 06:00

$b_{n} = 5^{n+3}$

Из определения геометрической прогрессии:

$b_{n} = \sqrt{b_{n-m} * b_{n+m}$

Подставим сюда первую формулу:

$5^{n + 3} = \sqrt{5^{n - m + 3} * 5^{n + m + 3}}$

При перемножении степеней с одинаковым основанием их показатели складываются:

$\sqrt{5^{n - m + 3} * 5^{n + m + 3}} = \sqrt{5^{n + n - m + m + 3 + 3}} = \sqrt{5^{2n + 6}} = 5^{\frac{2n+6}{2}} = 5^{n + 3}$

ч.т.д.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Алгебра

pepper5566776 10.09.2019 22:30

doc2510 10.09.2019 22:30

mukhamedinaguls 10.09.2019 22:30

ostapsheremetaoooo 10.09.2019 22:30

baryshnikova20 30.08.2019 01:00

ktjy123 30.08.2019 01:00

WhiteRos 30.08.2019 01:00

Артемзайцев2006 30.08.2019 01:00

Нужно найти углы a, b, c, я не понимаю как...

Margarita0912177 05.06.2020 13:58

1Данил111 05.06.2020 14:09

Докажите что последовательность заданная формулой энного члена является геометрической прогрессией BN равен 5 в степени N + 3​