1. Алгебра
  2. Докажите, что последовательность

Докажите, что последовательность (bn) является прогрессией, и найдите сумму первых n её членов, если: а) bn=0,2*5^n

Sandra2516 Sandra2516    2   19.07.2019 01:50    0

Ответы
dimashevchuk007 dimashevchuk007  03.10.2020 07:33
n-ый член геометрической прогрессии вычисляется по формуле b_n=b_1q^{n-1}. Преобразуем заданную формулу к аналогичному виду:
b_n=0.2\cdot5^n
\\\
b_n=0.2\cdot5^n\cdot5^{-1}\cdot5
\\\
b_n=(0.2\cdot5)\cdot(5^n\cdot5^{-1})
\\\
b_n=1\cdot5^{n-1}
Значит это геометрическая прогрессия с первым членом 1 и знаменателем 5.
Сумма первых n членов геометрической прогрессии вычисляется по формуле S_n= \frac{b_1(q^n-1)}{q-1}
Подставляем найденные значения:
S_n= \frac{1\cdot(5^n-1)}{5-1}= \frac{5^n-1}{4}
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Aleks19102007 Aleks19102007  23.01.2020 11:40
Вделении : 3** : *3 = 3* вставьте делимое....
Вова21123 Вова21123  23.01.2020 11:37
Напишите в виде умножение: 1)25a^4x^2z^10-9b^6y^2z^102)(9a^4-4b^6)a^2b2-12a^2b^8^число это степень.например25a^4 это 25а4степени х2 степени и т.д.​...
Зимаа1 Зимаа1  23.01.2020 11:34
6(m-2n) 7a⁴(1-a³)выполните действие​...
Ruta12340 Ruta12340  23.01.2020 11:34
2. графіку функції у = -2х + 3 належить точка: а) а (-2; 3); б) в (-2; 7); в) c (-2; -3); г) e (7; 2).3. y = 3х + 15, при якому значенні x, y=04. заповніть таблицю функції у =...
sofusavihc1289 sofusavihc1289  23.01.2020 13:25
Составьте уравнение прямой, проходящей через точки b(3; 5) и c(-6; 1) ()...
fourkovioxk812 fourkovioxk812  23.01.2020 13:25
Найти значение выражения: 2) 2tg^2 πcosπ -1/sin π/2 cosπ/3 tgπ/4 4)√(tg π/6 - tg π/3)^2 / (ctg π/6 - ctg π/3) ^2...
lollilol798655799086 lollilol798655799086  16.07.2019 20:40
Вравнобедренном треугольнике аbc с основанием ас внешний угол при вершине с равен 123 найдите величину угла вас ответ дайте в...
rahbfwBbdqbqdI rahbfwBbdqbqdI  16.07.2019 20:40
(y+5)(y^2-5y+25)-y(y^2+4) при y= -458...
nast20171 nast20171  16.07.2019 20:40
Разложите на множители: (a^2+b^2)^2-4a^2b^2...
warfacepolina2 warfacepolina2  16.07.2019 20:40
Найти значения производной в точке не понимаю эту тему...

Популярные вопросы