Последовательность является арифметической прогрессией тогда и только тогда, когда выполняется условие: . в нашем случае:
a(n)= 0,3x(n)+1
a(n-1)=0,3x(n-1)+1
a(n+1)=0,3x(n+1)+1
Докажем что у нас выполняется требуемое условие:
К этому свелось наше равенство. Если мы докажем, что арифметическая прогрессия, то мы докажем что арифметическая прогрессия.
Поскольку у нас является натуральными числами от 1 до 10, то очевидно, что арифметическая прогрессия. .
Итак мы доказали, что арифметическая прогрессия. найдем ее сумму. По формуле:
Получаем:
ответ:
Последовательность является арифметической прогрессией тогда и только тогда, когда выполняется условие: . в нашем случае:
a(n)= 0,3x(n)+1
a(n-1)=0,3x(n-1)+1
a(n+1)=0,3x(n+1)+1
Докажем что у нас выполняется требуемое условие:
К этому свелось наше равенство. Если мы докажем, что арифметическая прогрессия, то мы докажем что арифметическая прогрессия.
Поскольку у нас является натуральными числами от 1 до 10, то очевидно, что арифметическая прогрессия. .
Итак мы доказали, что арифметическая прогрессия. найдем ее сумму. По формуле:
Получаем:
ответ: