Докажите ,что медиана треугольника разбивает его на два равновеликих треугольника

Question

Алгебра: Докажите ,что медиана треугольника разбивает его на два равновеликих треугольника

turovyuriy · Answer

Рассмотрим произвольный треугольник АBC

]AM - медиана

AH - высота

Заметим, что AH - общая высота для треугольников AMB и AMC

S(AMB)=(MB*AH)/2

S(AMC)=(MC*AH)/2

MB=MC (AM- медиана)

Значит S(AMB)=S(AMC)