Докажите, что функция y=x^2 является умывающей на промежутке (– бесконечность; 0].

Question

Алгебра: Докажите, что функция y=x^2 является умывающей на промежутке (– бесконечность; 0].

Красотка12092002 · Answer

Функция y=x² представляет собой параболу. Ветви направлены вверх, т.к. a=1>0. ⇒ функция убывает на промежутке (-∞;вершина параболы] и возрастает на промежутке (вершина параболы; +∞). Найдем вершину параболы
$x_0= \dfrac{-b}{2a}= \dfrac{-0}{2}=0$
значит y=x² убывает на (-∞;0], что и требовалось доказать

Докажите, что функция y=x^2 является умывающей на промежутке (– бесконечность; 0].

Популярные вопросы