Докажите, что функция убывает на промежутке желательно с объяснением как делали.

Ответы

Зореслава 24.05.2020 16:59

$\frac{4}{3x+1}$

Пусть x1<x2; x1,x2 принадлежат промежутку $(-\infty;-\frac{1}{3})$ .

$f(x_2)-f(x_1)=\frac{4}{3x_2+1}-\frac{4}{3x_1+1}=\frac{4(3x_1+1)-4(3x_2+1)}{(3x_2+1)(3x_1+1)}=\frac{12x_1+4-12x_2-4}{(3x_1+1)(3x_2+1)}=\frac{12(x_1-x_2)}{(3x_1+1)(3x_2+1)}$

Т.к. x1<x2, то дробь получается отрицательная, а значит функция убывает на промежутке $(-\infty;-\frac{1}{3})$

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Алгебра

axdv 30.11.2021 14:50

Розкрийте дужки 4 • ( х+ 1 )...

Tavus1980 30.11.2021 14:51

1. Определите значение углового коэффициента функции: а)y(x) = −6;б) y(x) = −6 +x ;в) y(x) = −6+x/2;г) y(x) = −(6 + x).2. Не выполняя построения графика, определите в какой точке...

КнигаЗнаний16 30.11.2021 14:52

решить производную надо, подробно...

Полина1111164844858 30.11.2021 14:56

До іть друге зробити Даю 40 боллов ❗❗ ❗...

Xb000 08.05.2020 15:16

2х2+х-1/х2-1=0решите уравнени...

muravyov1910 08.05.2020 15:16

завдання На рисунку зображено графік руху туриста. З якою швидкістю турист ішов перших 3 години якщо є бажання можете зробити 6,7,8,9 завдання буду вдячний...

Данил1901 08.05.2020 15:17

2a второй степени + 2ab + 3b второй степени - a - 2b второй степени решить. Это тема одночлен и многочлен....

пожалуйстапомогите15 08.05.2020 15:17

Найти числовое значение выражения при заданном значении переменной, предварительно у его:10a + (a + 5)(a – 5) + (a –5 )^2 при a =-1/4...

сим666 08.05.2020 15:17

Дано линейное уравнение с двумя переменными 3x−3y+48=0. Используя его, запиши переменную y через другую переменную x...

лолКекКострома21 08.05.2020 15:17

Сколько решений имеет система уравнений 5х – у =8 45х – 9у =10 ?...

Докажите, что функция убывает на промежутке желательно с объяснением как делали.

Популярные вопросы