Докажите что функция f является возрастающей функцией f(x)=(x-2)^2 , где x 2

Question

Алгебра: Докажите что функция f является возрастающей функцией f(x)=(x-2)^2 , где x 2

68765667887778 · Answer

Чтобы доказать это, нужно предусмотреть, что большим значениям x соответствует большим значениям y. Допустим, что
x_2x_1

Тогда должно соблюдаться 2 условия:
$x_2x_12 \\
f(x_2)f(x_1)$
Предположим, что выполняется неравенство:
(x_2-2)^2(x_1-2)^2

Докажем это:
$x_2-2x_1-2 \\
x_2-x_10$
Поскольку разность чисел x2-x1 положительное число, то функция является возрастающей.

Докажите что функция f является возрастающей функцией f(x)=(x-2)^2 , где x> 2