1. Алгебра
  2. Докажите, что функция:

Докажите, что функция: а) f(x)=x^2-2x убывает на промежутке (-∞; 1].

alinademushkina1 alinademushkina1    1   05.08.2019 16:40    16

Ответы
potapovp016 potapovp016  03.10.2020 23:41
ответ:

Что и требовалось доказать!

Объяснение:

Нужно доказать, что:

функция f(x)={x}^{2}-2x убывает на промежутке (-\infty; \: 1]

1. Найдём производную данной функции:

f'(x)=({x}^{2}-2x)'=({x}^{2})'-(2x)'=(2\cdot{x}^{2-1})-(2\cdot1)=2x-2

2. Найдём критические (стационарные) точки:

2x-2=0 \Rightarrow 2x = 2 \Rightarrow x = 2 : 2 \Rightarrow x = 1

3. Исследуем критические точки на экстремум (см вложение).

--------------------------------------------------------------------------------------------------

4. Функция убывает на луче (-\infty; \: 1]. Что и требовалось доказать!


Докажите, что функция: а) f(x)=x^2-2x убывает на промежутке (-∞; 1].
Докажите, что функция: а) f(x)=x^2-2x убывает на промежутке (-∞; 1].
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
nazarkooo nazarkooo  13.12.2021 12:49
Найдите область определения D(y) функции:...
aarmen020 aarmen020  13.12.2021 12:46
B)(7x – 2y = 15,2x + y = 9;г)x + 3y = 2,2x + 3y = 7....
bronebor bronebor  13.12.2021 12:45
Выразите переменную x через переменную y в уравнении -7x+4y-12=0...
Светланка193 Светланка193  13.12.2021 12:45
Через яку з наведених точок А(1; 0), B(-1; -1), C(-2; -5), D(1: -5) проходить графік функції у = x² - 3x-3....
adadurovf adadurovf  13.12.2021 12:44
2 Поставьте вместо такое число, чтобы графики заданных функций А) пересекались: унбхЅ уч х45 ya-0-4х и у-x-5 Б) были параллельны уч 13 Suya x у 19 я уже...
mocalov555 mocalov555  13.12.2021 12:44
Подскажите правильный ответ...
SmartFox1 SmartFox1  13.12.2021 12:43
Постройте оба графика в 1 прямоугольной системе координат...
iumpovavika85 iumpovavika85  13.12.2021 12:43
Контрольна робота з теми «Квадратні корені. Дійсні числа»...
Aloyna11111 Aloyna11111  28.08.2019 02:10
Мне нужен порядок действий.решение не надо.(14231-196+1691*45: 19): 40. (607*213-12510: 45*65-93450)*28...
лулы лулы  28.08.2019 02:20
Найдите разность арифметической прогрессии (an), если a8=3, a9=-12....

Популярные вопросы