1. Алгебра
  2. Докажите что если a+b+c=0, то

Докажите что если a+b+c=0, то уравнение ax^2 +bx +c=0 , имеет корни x1=1,x2=c/a

Vik1767 Vik1767    1   19.05.2019 13:20    2

Ответы
sashaorlov2006 sashaorlov2006  12.06.2020 17:17

 

ax^2 +bx +c=0 | + (a+c)x

 

 

ax^2 +(b+a+c)x +c=(a+c)x\\\\ ax^2-(a+c)x +c = 0\\\\ D = (a+c)^2-4ac\\\\ x_1 = \frac{a+c+\sqrt{(a+c)^2-4ac}}{2a} = \frac{a+c+\sqrt{a^2+2ac+c^2-4ac}}{2a} =\\\\ \frac{a+c+\sqrt{a^2-2ac+c^2}}{2a} = \frac{a+c+\sqrt{(a-c)^2}}{2a} = \frac{a+c+a-c}{2a} = \frac{2a}{2a} = 1\\\\ x_2 = \frac{a+c-\sqrt{(a+c)^2-4ac}}{2a} = \frac{a+c-\sqrt{a^2+2ac+c^2-4ac}}{2a} =\\\\\frac{a+c-\sqrt{a^2-2ac+c^2}}{2a} = \frac{a+c-\sqrt{(a-c)^2}}{2a} = \frac{a+c-a+c}{2a} = \frac{2c}{2a} = \frac{c}{a}

 

 

 

 

 

 

 

 

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
alisavakhnina1 alisavakhnina1  02.11.2020 11:29
Из двух городов одновременно навстречу друг другу выехали автомобиль и мотоцикл и встретились через tч. Найдите расстояние между городами, еслискорость автомобиля u км/ч, а...
yernur2207 yernur2207  02.11.2020 11:23
8. Дана функция : а) График которого проходит через точку с координатами А(а;3). Найдите значение а. b) Если х ϵ [0; 9], то какие значения будет принимать данная функция?с)...
Алино4ка15 Алино4ка15  02.11.2020 11:21
1.Определите коэффициент и степень одночлена 7 х ⁸ у/15 ПОДРОБНО. ЭТО СОЧ...
pudish pudish  02.11.2020 11:21
3 arccos(-0.5)-2 arcsin 1 + arcctg(√3)Компактный...
aantip aantip  02.11.2020 11:21
3х-х2/9х-х3 сократить дробь ​...
PashaVershinin PashaVershinin  02.11.2020 11:21
2.87. Представьте выражение в виде произведения: 1) 5x (2а – 36) + 2y (2а – 3b) + 2 (2а – 3b);2) 7 (с + 2) + (c+2)* - b(c+ 2);3) 2ab? (3x+y) + 4а (3x+y);4) 5xy” (х - x+1) -...
Лейла0044 Лейла0044  02.11.2020 11:21
ТЕКСТ ЗАДАНИЯВычислите (1/3) (-1)-(-6/7) 0+(1/2) 2+2​...
torra11 torra11  15.09.2019 17:50
Вклассе учиться 18 девочек и 12 мальчиков. выбирают одного ученика для дежурства. какая возможность того, что будет мальчик?...
KIRILLX228 KIRILLX228  15.09.2019 17:50
1. многочлен к стандартному виду : а)x³y+4(x²)⁴y²-15x-4x⁴+²y⁴+⁴=...
наталя09 наталя09  15.09.2019 17:50
Вычислите значение выражения ((1/5)^2x+3)^1/2, если 5^x=4....

Популярные вопросы