1. Алгебра
  2. Докажите,что для любых

Докажите,что для любых натуральных чисел k и n справедливо равенство

Данилкакрутой Данилкакрутой    2   18.09.2019 16:25    2

Ответы
zaret1 zaret1  08.10.2020 00:23

C_{n}^{k}=\frac{n!}{(n-k)!\; k!}\\\\C_{n-1}^{k-1}\cdot \frac{n}{k}=\frac{(n-1)!}{(n-1-k+1)!\; (k-1)!}\cdot \frac{n}{k}=\frac{\overbrace {(n-1)!\; \cdot n}^{n!}}{(n-k)!\; \cdot \underbrace {(k-1)!\; \cdot k}_{k!}}=\frac{n!}{(n-k)!\; \cdot k!}\; \; \Rightarrow \\\\\\C_{n-1}^{k-1}\cdot \frac{n}{k}=C_{n}^{k}\\\\\\\star \; \; n!=\underbrace {1\cdot 2\cdot 3\cdot ...\cdot (n-1)}_{n!}\cdot n=(n-1)!\; \cdot n\; \; \star

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
veragerasimova3 veragerasimova3  19.05.2020 10:22
очень надо сделать это соч можно нормальный ответ а ни фигню каккуету​...
elyavlasova elyavlasova  19.05.2020 10:22
Вариант 11. Принадлежит ни графику функции y=x - 4х + 1 точка (2; -2);В(-3; 22).2. Найдите наибольшее и наименьшее значение функции y=” наотрезке (-3; 2).3. Дана функция f(x) = 3х...
Аксинья21 Аксинья21  19.05.2020 10:22
Перевірте, чи є дана пара чисел розв язком системи рівнянь; 1)(2; -1) 2)(1; -2)...
tyrykina0115 tyrykina0115  19.05.2020 10:22
Решить уравнение (x²-5x-6)/(x-6)=0...
brain0003 brain0003  19.05.2020 10:22
Решите систему неравенств 2x^2-5x+2 0 4x-1≥3...
fokslov69 fokslov69  19.05.2020 10:22
Мама купила два сорта конфет по цене 250 руб. и 180 руб. за килограмм. Получилось 5 кг конфет на сумму 1040 рублей. Сколько килограммов более дорогих конфет купила мама? Напишите решение...
vitya48 vitya48  19.05.2020 10:22
Найди значение выражения x2+3x2–√+5, если...
Sdkhkazb Sdkhkazb  19.05.2020 10:22
Решите линейные уравнения сложения...
OGordienko1 OGordienko1  19.05.2020 10:22
Для каждой из функций стрелкой укажите....
хелпмиплиз666 хелпмиплиз666  30.03.2019 22:00
Sin 180 - 3 cos 270= решите , , ну надо!...

Популярные вопросы