Докажите, что для любого натурального n НОД (n;6n+1) =1​

разложим 6n+1 на n, умноженное на что-то плюс остаток. это будет означать, что 6n+1 делится на n с остатком

|

|

6n+1= n*6+1

теперь разложим 6

6=1*6+0

Следовательно, для любого натурального n НОД(n;6n+1)=1

0 - остаток, значит 6n+1 нацело делится на 1 (так как мы ракладывали 6n+1 на n*6+1)