Докажите, что число т является периодом функции f: f(x)=2tg3x, t=п/3

Question

Алгебра: Докажите, что число т является периодом функции f: f(x)=2tg3x, t=п/3

Софийка646436 · Answer

Общее правило:

f(x+T) должно ровняться f(x). Тогда T - период функции.

f(x) = 2tg3x

Самое простое, быстрое и понятное доказательство (не требующее вычислений, однако верное):

Стандартный период для tg, ctg = П

Так как угол(x) еще умножается на 3, то чтобы найти Т этой функции достаточно стандартный период tg (П) поделить на число на которое угол(x) умножается (3), получим:

T = П/3

П/3 = П/3

Доказано.

Докажите, что число т является периодом функции f: f(x)=2tg3x, t=п/3

Популярные вопросы