1. Алгебра
  2. Докажите, что abs(1+sqrt(3)*sin(2a)-2*cos^2(a))=(k^4+1)/k^2.

Докажите, что abs(1+sqrt(3)*sin(2a)-2*cos^2(a))=(k^4+1)/k^2. при каких значениях а и к достигается равенство?

anyasaveleva2 anyasaveleva2    2   01.07.2019 12:20    0

Ответы
mozya0001mozya mozya0001mozya  24.07.2020 20:55
 
    
    |1+\sqrt{3}*sin2a-2*cos^2a|= \frac{k^4+1}{k^2} \\
 f(a)=|1+\sqrt{3}*sin2a-2*cos^2a| \\
 f(a)=|2(sin(2a-\frac{\pi}{6})| \leq 2*1=2\\
 \frac{k^4+1}{k^2} = k^2+\frac{1}{k^2} = (k-\frac{1}{k})^2+2 \leq 2 \\\\ k=1\\
 a=\frac{\pi}{3}+2\pi*n ; -\frac{2\pi}{3}+2\pi*n

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
LapaVay LapaVay  13.12.2020 16:42
Выполните действия:а)X⁴×X=б) у⁶×у²=в) (-2c⁶)⁴=​...
akirienko2003 akirienko2003  13.12.2020 16:43
Определите вид каждого уравнения (линейные ,полное Квадратное ,неполнае, приведённой) а. 3х^2+24х+23=0б. 2х-8=0с. х^2-25=0д. х^2+11х+7=0​...
demianchik demianchik  13.12.2020 16:44
9. (10) Доведіть, що значення виразу 3¹⁴-3¹² ділиться на 9. ЧЕНЬ БУДУ ОЧЕНЬ БЛАГОДАРНА​...
Ксюхахаха Ксюхахаха  13.12.2020 16:44
Два катета прямоугольного треугольника равны 13 и 12. Найдите площадь этого треугольника...
Sino4ka Sino4ka  13.11.2019 22:45
Решите то что можете! я та сам всё решил и хотел бы проверить правильности своих ответов! 20...
Римская1 Римская1  13.11.2019 22:46
у 303. принадлежат ли графику функции y = -0,5х точки а (0; 1), б ( - 1,0.5) с (2,-1) д (4,-2)​...
лпрпаи лпрпаи  13.11.2019 22:53
Проведите в одном треугольнике три биссектрисы три высоты и три медианы, все в одном треугольнике.. не знаю что...
ПАПА1111111111 ПАПА1111111111  15.07.2019 17:30
(x^2-36)^2+(x^2+4x-12)^2=0 как это решить? ....
манукостуй манукостуй  15.07.2019 17:30
Выражение: 1)(5x-7y)(5x+7y)+(7x-5y)(7x+5y) 2)(x+4)^2-(x-2)(x+2) 3)(8a-3b)(8a+-5b)^2 4)(m-3)(m++2)^2+(4-m)(4+m)...
ifddhhx ifddhhx  15.07.2019 17:30
Магазин обуви покупает туфли по оптовой цене 750 рублей за пару ,а прожает по цене 1200 рублей за пару.сколько процентов составляет торговая на ценка в этом магазине...

Популярные вопросы