1. Алгебра
  2. Докажите, что 7*(5^(2n-1))+(2^(3n+1))

Докажите, что 7*(5^(2n-1))+(2^(3n+1)) делится на 17 при любом натуральном значение n. (доказательство методом индукции)

Valyshka11 Valyshka11    3   23.05.2019 21:40    1

Ответы
lenocekkotik856 lenocekkotik856  19.06.2020 16:56
7*5^{n-1}+2^{3n+1}\\
pri \ n=1\ verno!\\
k=n+1\\
pust'\ 7*5^{n-1}+2^{3n+1}=X\\

7*5^{2n+1}+2^{3n+4}=7*5^{2n-1}*25+2^{3n+1}*8=\\
7*5^{2n-1}*(17+8)+2^{3n+1}*8=8X+17*7*5^{2n-1}
то есть каждое слагаемое делиться на 17 , так как сказано что Х то есть выражение  в начале делиться на 17, во втором слагаемом есть 17 то есть делиться на 17
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
senyacha15 senyacha15  02.12.2019 21:02
Х²+(у-³√х2)²=1 составить график функций и найти точку пересечения ох, все подробно расписав​...
Elizzzavettta Elizzzavettta  02.12.2019 21:02
На рисунке ак-биссектриса угла bd а луч а биссектриса угла...
Vasya1godik Vasya1godik  02.12.2019 21:01
Помгите ! : 5a(0.4a-b)-4a(1/4a-b) /-это дробь...
MrtMiyaGi MrtMiyaGi  05.06.2019 18:20
Входе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается по закону m(t)=m0·2−t/t, где m0 (мг) — начальная масса изотопа, t (мин.) — время от начального момента, t (мин.) — период...
cabinamaksarov cabinamaksarov  05.06.2019 18:20
••• нужна с в4. в треугольнике авс ас=вс,угол с равен 120 градусов, ас равно 2 корня из 3 .найдите ав....
зяйка75542 зяйка75542  05.06.2019 18:20
Решите уравнения ! 4х^4+9х^2-13=0 9х^4+17х^2-2=0 (х^ 2-2х)^2-3(х^ 2-2х)-4=0...
даша1820065к даша1820065к  05.06.2019 18:20
Укажите координаты точки, принадлежащей прямой у=7х+2 полное решение, !...
Largo2000 Largo2000  05.06.2019 18:20
Решите квадратное уравнение пож) 2x+7x-9=0...
InessaKotik2005 InessaKotik2005  05.06.2019 18:20
Найдите значение выражения log(2)a, если log(4)a^2=8...
Katуа07 Katуа07  21.08.2019 11:20
Выражения (2a^8/c^7)^5×(2c^9/4a^10)^4...

Популярные вопросы