Докажите что 3^100-2^100 делится на 3^10+2^10

Question

Алгебра: Докажите что 3^100-2^100 делится на 3^10+2^10

пподрао · Answer

3^100-2^100 делится на 3^10+2^10, т.к. 3^100-2^100 =

(3^10+2^10)(3^10+2^10), а т.к. произведение в разложении содержит один из множителей, делящийся на 3^10+2^10, то и произведение делится на

3^10+2^10. Доказано.