1. Алгебра
  2. Доказать тождество:

Доказать тождество: sin(a)*sin(b-a)+sin^2(b/2-a)=sin^2(b/2)

maxkostin29rus maxkostin29rus    3   05.10.2019 11:40    1

Ответы
АришкаКалмыкова АришкаКалмыкова  09.10.2020 21:33

sin(a)\cdot sin(b-a)+sin^2\left( \frac{b}{2}-a \right) =sin^2\left( \frac{b}{2} \right)


sin(a)\cdot sin(b-a)+sin^2\left( \frac{b}{2}-a \right)-sin^2\left( \frac{b}{2} \right)+sin^2\left( \frac{b}{2} \right) =


sin(a)\cdot sin(b-a)+\left(sin\left( \frac{b}{2}-a \right)-sin\left( \frac{b}{2} \right)\right)\left(sin\left( \frac{b}{2}-a \right)+sin\left( \frac{b}{2} \right)\right) +sin^2\left( \frac{b}{2} \right) =


sin(a)\cdot sin(b-a)+2cos \frac{ \frac{b}{2}-a+ \frac{b}{2} }{2}sin \frac{ \frac{b}{2} -a- \frac{b}{2} }{2} \cdot 2sin \frac{ \frac{b}{2}-a+ \frac{b}{2} }{2} cos \frac{ \frac{b}{2}-a- \frac{b}{2} }{2} +sin^2\left( \frac{b}{2} \right) =


sin(a)\cdot sin(b-a)+4cos \frac{b-a}{2}sin \frac{ -a }{2} \cdot sin \frac{ b-a }{2} cos \frac{-a}{2} +sin^2\left( \frac{b}{2} \right) =


sin(a)\cdot sin(b-a)+2 sin \frac{ b-a }{2} cos \frac{b-a}{2} \cdot 2sin \frac{ -a }{2} \cdot cos \frac{-a}{2} +sin^2\left( \frac{b}{2} \right) =


sin(a)\cdot sin(b-a)+sin(b-a) \cdot sin(-a)+sin^2\left( \frac{b}{2} \right) =


sin(a)\cdot sin(b-a)-sin(b-a) \cdot sin(a)+sin^2\left( \frac{b}{2} \right) =sin^2\left( \frac{b}{2} \right)

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Manber Manber  19.07.2019 02:40
Уравнение 4х квадрат минус 12х равно 0...
Hvhvhvhvhvhv23 Hvhvhvhvhvhv23  19.07.2019 02:50
Найдите сумму первых пятнадцати членов арифметической прогрессии.(в n), если в1=3 2/5 и в10=18 9/10...
Лол11лол Лол11лол  19.07.2019 02:50
Варифметической прогрессии an sn сумма перых n ее членов найдите s10 если а1=0,5 а10=12...
sonashkumatova sonashkumatova  19.07.2019 02:50
Mewnet напиши вопрос удалили( (sin α/2 + cos α/2) 1+ sin α...
polinavlasenko4 polinavlasenko4  19.07.2019 02:50
Выражения (x-5)^2-25 6y+(y-3)^2 (2a-5b)^2-(2a+5b)^2 (4m-3n)^2+(2m-6n)^2...
eliseenko941 eliseenko941  15.12.2021 21:49
найти саму функцию, вообще не пойму как найти у=?...
seadetibrahim seadetibrahim  15.12.2021 21:49
Винести множник з під знака кореня а) ⁴√32а; б)⁵√3а⁷ де а 0...
aninagalamova aninagalamova  15.12.2021 21:48
Прямая пропорциональность задана формулой y=-1/6x Найдите: значение x, которому соответствует y, равное 0; -1/2; 10; 1....
elinashovhalova elinashovhalova  15.12.2021 21:44
Внести множник під знак кореня а)3 ³√2; а⁴ ³√а...
Даниилfire Даниилfire  15.12.2021 21:44
2. Определите, сколько корней имеет каждое уравнение, и найдите корни, если они существуют. а) 6х² +х -7 = (0) б) х² - 4х + 3 = 0 3. Известно, что уравнения х² + 9x – 22 =0,...

Популярные вопросы