Доказать тождество по : sin²*(pi -α)+cos2α+sin*(pi/2-α)/sin2α+cos*(3pi/2-α)= 1/2*ctgα

belkairi belkairi    3   30.08.2019 22:20    0

Ответы
slavi4ka slavi4ka  06.10.2020 05:52
\displaystyle \frac{\sin^2( \pi - \alpha)+\cos2\alpha+\sin( \frac{\pi}{2}-\alpha) }{\sin2\alpha+\cos( \frac{3 \pi }{2} -\alpha)} = \frac{\sin^2\alpha+\cos2\alpha+\cos\alpha}{\sin2\alpha-\sin\alpha} =\\ \\ \\ = \frac{\sin^2\alpha+\cos^2\alpha-\sin^2\alpha+\cos\alpha}{2\sin\alpha\cos\alpha-\sin\alpha}= \frac{\cos^2\alpha+\cos\alpha}{2\sin\alpha\cos\alpha-\sin\alpha} =\\ \\ \\ = \frac{\cos\alpha(\cos\alpha+1)}{\sin\alpha(2\cos\alpha-1)} =ctg\alpha\cdot \frac{\cos\alpha+1}{2\cos\alpha-1}

Проверьте условие
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра