1. Алгебра
  2. Доказать тождество 1+tg^2a=1/cos^2a.

Доказать тождество 1+tg^2a=1/cos^2a. ​

daryabozhko2006 daryabozhko2006    3   03.06.2019 14:53    1

Ответы
aygul081071 aygul081071  03.07.2020 22:20

Преобразуем левую часть.

\displaystyle \tt 1+tg^2\alpha=1+\bigg( \frac{sin\alpha}{cos\alpha} \bigg)^2=\\\\=\frac{cos^2\alpha+sin^2\alpha}{cos^2\alpha} =\frac1{cos^2\alpha}

Что и требовалось доказать.

В первом переходе использовалось тождество tgx = (sinx)/(cosx). Во втором переходе привели к общему знаменателю. А затем воспользовались ОТГ: sin²x+cos²x=1

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
superM228228 superM228228  06.08.2019 07:20
Определите значение x, при котором функция y=3x^2+6x-5 принимает наименьшее значение. найдите его значение...
HamzaT5050 HamzaT5050  06.08.2019 07:20
Какая точка принадлежит графику функции y=-5/x? a. (1; 5); b. (-2; 10); c. (1/5; -25); d. (2; 2,5)?...
Drocket Drocket  06.08.2019 07:20
Выражения! (m^3 - 5m +2) : (m^3+2m^2+m) - дробь это (a^4+a^3+a^2+a+1) : (a^5-1) - дробь (x^2(y+1)-y^2(x+1) ) : (x(y+1)^2-y(x+1)^2) - дробь...
nikrozumenko nikrozumenko  06.08.2019 07:20
Решите уравнение. 2x+4y+9=0 если y=1...
neagsivb neagsivb  06.08.2019 07:20
2в 5 степени умножить на 2 в 4 степени решение...
Sofia621 Sofia621  06.08.2019 07:20
Постройте график функции 1)у=-4x 2)y=-4x+5 3)y=3x+5...
Артур15051505 Артур15051505  06.08.2019 07:20
Куртка дороже рубашки на 20%.на сколько рубашка дешевле куртки?...
yuliaspavlovitc yuliaspavlovitc  29.12.2020 07:28
Вариант- 31.Преобразуйте уравнение 2х(х+5)=1-〖 (2+х)〗^2 к виду ax2+ bx+с=0 и укажите старший коэффициент, второй коэффициент и свободный член. [2]2. Определите, какие из перечисленных...
ДимаИванов11 ДимаИванов11  29.12.2020 07:31
поспешите) (x²+2x)²-(x²+2x)-6=0​...
Хз12334 Хз12334  29.12.2020 07:32
Найдите корни 14-10log3(3x-6)+(log3(2-x)^2)^2=0 Логарифмическая функция...

Популярные вопросы