Алгебра: Доказать равенство: решите (a+b+c)^3-a^3-b^3-c^3=3(a+b)(b+c)(c+a)

Доказать равенство: решите (a+b+c)^3-a^3-b^3-c^3=3(a+b)(b+c)(c+a)

Ответы

Рыпвапрвгпвшпр 07.07.2020 23:17

$(a+b+c)^3-(a^3+b^3+c^3)=\\\\ 
(3b+3a)c^2+(3b^2+6ab+3a^2)c+3ab^2+3a^2b=\\\\
 3c^2(a+b)+3c(b+a)^2+3ab(b+a) = 3(a+b)(c^2+c(a+b)+ab)\\\\
3(a+b)(c^2+ca+bc+ab)=3(a+b)(c+a)(b+c)
$

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Алгебра

1nVictUS 15.09.2020 20:58

150,41⋅13−18,28:4,57 Хелп!...

onkyyyyyyy 15.09.2020 20:22

-7=5(x+5) решить уравнение...

emilio1324 14.09.2020 20:19

Решите примеры со степенями...

dianag141517 14.09.2020 20:19

не могу решить 35,36 надо сделать...

Iekul 14.09.2020 20:18

Вариант 3:1/125Напишите банное выражение в виде степени и найдите значение...

Юлия20034 14.09.2020 20:15

Надо ответить на все вопросы 8 класс...

Valentina54 14.09.2020 20:16

а) рассчитайте значение х, с которой числовая последовательность :x+1; 4x-1; x^2+3 является арифметической прогрессиейb) решите уравнение 5+8+11+...(3ч+2)=670с) рассчитайте х значение,...

Katyakaran 14.09.2020 20:16

1.101. Вычислите: дам карону...

Marièfar 14.09.2020 20:17

Найдите критические точки ...

оксана150986 14.09.2020 20:17

Имеет ли смысл выражение ;При попытке обмана кину жалобу ...

Доказать равенство: решите (a+b+c)^3-a^3-b^3-c^3=3(a+b)(b+c)(c+a)

Популярные вопросы