Доказать неравенство (2а-5)(2а+5)-(3а-2) ² ≤ (4а-9)-2

х ∈ R

Объяснение:

(2а-5)(2а+5)-(3а-2)² ≤ (4а-9)-2

4а²-25-(9а²-12а+4) ≤ 4а-9-2

4а²-25-9а²+12а-4-4а+11 ≤ 0

-5а²+8а-18 ≤ 0 | *(-1)

5а²-8а+18 ≥ 0

Для нахождения корней,приравняем левую часть к нулю

5а²-8а+18 = 0

D = (-8)²-4*5*18 = 64-360<0

Т.к. дискриминант меньше нуля,то выражение при любом а будет положительным.