tutotveti.ru
Предметы
Биология
Українська мова
Музыка
Французский язык
Физика
МХК
Обществознание
Психология
ОБЖ
Право
Беларуская мова
Литература
Химия
Українська література
Экономика
Немецкий язык
География
Информатика
Қазақ тiлi
Геометрия
Английский язык
Русский язык
Окружающий мир
Алгебра
История
Другие предметы
Видео-ответы
ПОИСК
Войти
Регистрация
Алгебра
Доказать неравенство: (1+1/x)(1+1/y)
Доказать неравенство: (1+1/x)(1+1/y) > =9, если x+y=1 , x> 0, y> 0
07Лизочек07
3 09.09.2019 16:00
0
Ответы
Андрій008695652945
07.10.2020 03:35
(1 + 1/x) (1 + 1/y) = 1 + 1/x + 1/y + 1/(xy) = 1 + (x + y + 1)/(xy) = 1 + 2/(xy)
Чтобы найти минимально возможное значение 1 + 2/(xy), нужно оценить xy сверху. Выражаем y через x и получаем квадратных трёхчлен:
xy = x(1 - x) = -(x^2 - x + 1/4) + 1/4 = 1/4 - (x - 1/2)^2,
откуда ясно, что xy <= 1/4.
Тогда 1 + 2/(xy) >= 1 + 2/(1/4) = 9
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Masha04131
20.05.2020 12:58
Представьте выражение в виде степени с основанием а...
Лилька120
20.05.2020 12:57
Решите задания по 1 варианту...
artemtik2005
08.02.2021 12:02
1) loga , x-loga x = 2 2) log2x 19(x + 1 3) log 3x-2)9x44 s...
lisya778
08.02.2021 12:04
В треугольнике ABC угол с равен 90°, AC = 12, tgA –4 корень из 7/3Найдите AB....
Mariapolitova
08.02.2021 12:04
Представьте в виде многочлена выражение (a-4)(a+4) и (11x+5y)(5y-11x)...
124taafo
08.02.2021 12:05
Найдите значение функции у=х2-3х+2 при х=-5, х=0...
Nikitunnik
06.06.2019 14:20
Решите уравнение f(x-2) = f(x+1), если f(x)=4+2x-x в квадрате...
strelecky
06.06.2019 14:20
Скорость пассажирского поезда 25 м/сек и скорость грузового поезда 15 м/сек.один пассажир пассажирского поезда вычислил время прохождения грузового поезда 25 сек. проезжавшего...
выолета
06.06.2019 14:20
(5m+2/5m-2) / 20m/12-75m^2 ответ= -6 подскажите решение....
Nastya45t7
06.06.2019 14:20
Решить уравнение за 8 класс с проверкой: корень из 2х в квадрате +3х-1= корень из 5х-1...
Популярные вопросы
Укакого животного клетка выполняет все функции живого организма у пресноводной...
1
Сделай общий вывод о многообразии побегов у растение...
3
Представьте себе что вы ученый-биолог которому надо написать научно-популярную...
1
Получите уравнение прямых содержащих высоты ha, hc треугольника авс...
2
При спиртовом брожении глюкозы получили 230г.этилового спирта.какой...
2
Какая внутренняя энергия больше пара или воды при одной массе и температуре...
1
Напишите про пситтакозавра, как его зовут , где его нашли и т. д....
1
Составить предложение со словом to fine...
1
Почему в детском возрасте в образе я место занимает внешность, а с...
2
Реши разными сорвали 15 красных и белых роз.для букета взяли 4 красных...
1
Чтобы найти минимально возможное значение 1 + 2/(xy), нужно оценить xy сверху. Выражаем y через x и получаем квадратных трёхчлен:
xy = x(1 - x) = -(x^2 - x + 1/4) + 1/4 = 1/4 - (x - 1/2)^2,
откуда ясно, что xy <= 1/4.
Тогда 1 + 2/(xy) >= 1 + 2/(1/4) = 9