1. Алгебра
  2. Доказать что x^3+1\x^3=a(a^2-3)

Доказать что x^3+1\x^3=a(a^2-3) если х+1/x=a

sweetk sweetk    2   30.08.2019 01:40    0

Ответы
Ruslan123244 Ruslan123244  06.10.2020 04:08
\frac{x+1}{x}=a\; \; \to \; \; x+1=ax\; ,\; \; x(a-1)=1\; ,\; \; x= \frac{1}{a-1} \\\\ \frac{x^3+1}{x^3} = \frac{(x+1)(x^2-x+1)}{x^3} = \frac{ax\cdot (x^2-x+1)}{x^3} = \frac{a\cdot (x^2-x+1)}{x^2} =\\\\=\frac{a\cdot (\frac{1}{(a-1)^2}-\frac{1}{a-1}+1)}{(\frac{1}{a-1})^2} =\frac{a\cdot\frac{1-(a-1)+(a-1)^2}{(a-1)^2}}{\frac{1}{(a-1)^2}} =a\cdot (1-a+1+a^2-2a+1)=\\\\=a\cdot (a^2-3a+3)\ne a(a^2-3)\\\\ili\\\\ \frac{x^3+1}{x^3}= \frac{x^3}{x^3} + \frac{1}{x^3} =1+\frac{1}{\frac{1}{(a-1)^3}}=1+(a-1)^3=

=1+a^3-3a^2+3a-1=a^3-3a^2+3a=a\cdot (a^2-3a+3)\\\\a\cdot (a^2-3a+3)\ne a\cdot (a^2-3)
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Егор111ив Егор111ив  03.08.2019 14:30
Среди выражений найди те, которые тождественно равны выражению 5p - 5q: а) - 5(q-p) б) 5(q-p) в) -(5q+5p) г) -5q + 5p)...
star666 star666  03.08.2019 14:30
Как можно разложить это.. -20 ( ну разложить я имею ввиду например с в квадрате минус 9 это есть с-3 с+3) а это как?...
kurilovav890 kurilovav890  03.08.2019 14:30
Разложите на множители 4m²+12m+9; 3x²-3y²; x²-y²+x+y...
alinarostova66 alinarostova66  03.08.2019 14:30
Выражения (хотя бы одно а) -3/4a+23/24a-1/6a+0,6 б)--4,1m)+(2m-5n) в) 4,1-2/27(29-2p)...
Владэлина Владэлина  03.08.2019 14:30
Найдите значение выражения. -6a-7 при a= -0.2...
Алиса0202 Алиса0202  06.12.2020 13:38
Найдите координаты точек, изображённых на рисунке очень нужно...
Maniac0441 Maniac0441  06.12.2020 13:38
Для функції f(x) знайдіть первісну, графік якої проходить через точку М: F(x)=4x3+8x-2, M(1;3)...
gjrdghhFafhj gjrdghhFafhj  06.12.2020 13:37
Впиши пропущеный множитель в каждом из случаев...
jamashkinpavel jamashkinpavel  06.12.2020 13:36
Раскрыть скобки и привести подобные слагаемые (-2x^2-x) (-3+4x)...
97shadesofblue 97shadesofblue  13.02.2022 04:09
Велосипедист проехал 24 км, а мотоциклист – 10 км. Скорость мотоциклиста на 18 км/ч больше скорости велосипедиста. Найдите скорости обоих, если известно, что велосипедист...

Популярные вопросы