1. Алгебра
  2. Доказать , что прямые l1 и

Доказать , что прямые l1 и l2 пересекаются и составить уравнение плоскости, содержащей эти прямые : l1: (x-2)/(-2)=(y+3)/3=(z-4)/(-2) l2: (x+1)/1=(y+1)/1=(z-4)/(-2)

sts23 sts23    2   09.06.2019 09:00    3

Ответы
elenaelena6 elenaelena6  08.07.2020 07:25
a\in l_1\Leftrightarrow a=(2-2t,-3+3t,4-2t) \\
b\in l_2\Leftrightarrow b=(-1+k,-1+k,4-2k)Для начала перевожу прямые в параметрический вид из канонического:
l_1=(2,-3,4)+t(-2,3,-2)\ :\ t\in\mathbb{R}\\
l_2=(-1,-1,4)+k(1,1,-2)\ :\ k\in\mathbb{R} \\
Если точка пересечения существует, значит она принадлежит обеим прямым, следовательно существуют такие значения для t и k, при которых координаты равны. Отсюда система
\left\{\begin{array}{c}2-2t=-1+k\\-3+3t=-1+k\\4-2t=4-2k\end{array}\right \\
t=1,k=1,(0,0,2)

Теперь - уравнение плоскости \alpha:
\left|\begin{array}{ccc}i&j&k\\-2&3&-2\\1&1&-2\end{array}\right|=-4i-6j-5k\\
(0,0,2)\in -4(x)-6(y)-5(z)+D=0\Rightarrow D=10\\
 \alpha =-4x-6y-5z+10=0
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Lol23212 Lol23212  30.04.2020 10:42
ОЧЕНЬ До 12:00..(Хотя бы с одним номером...
rageworker rageworker  30.04.2020 10:42
Хелп б даю, алгебра 9 класс...
Polli200p Polli200p  30.04.2020 10:42
Решите задания, нужно сделать только третье....
vikasss1581 vikasss1581  30.04.2020 10:42
Функция f (x ) = x3 – 6х. Исследуйте функцию и постройте график функции, используя производную ПЛС!...
iammrproper iammrproper  30.04.2020 10:40
Одна бригада должна была изготовить 120 бэйджиков, а другая, за тот же срок, 160 бэйджиков. Первая выполнила заказ на 1 час раньше срока, а вторая – на 2 часа. Сколько...
варяг2 варяг2  02.06.2019 08:20
Из 50 билетов экзамена юля выучила 43. какова вероятность, что на экзамене юле попадёт невыученный билет?...
sviktoria77777 sviktoria77777  02.06.2019 08:20
Найдите наибольшее значение функции корень из 8-2x-x^2...
conyp2005 conyp2005  02.06.2019 08:20
Из пункта а в пункт в велосипедист проехал по одной дороге длиной 27 км, а обратно возращался по другой дороге, которая была короче первой на 7 км. хотя на обратном пути...
kalabukhovalina kalabukhovalina  02.06.2019 08:20
Y=2x+800/x+11 найти роизводную функции...
akniet8 akniet8  23.05.2019 13:30
1) найди сумму всех целых чисел от -105 до 160. 2) найди произведение всех целых чисел от -15 до 16....

Популярные вопросы