1. Алгебра
  2. Доказать что из равенства

Доказать что из равенства 1/а+1/в+1/с=1(а+в+с) следует равенство 1\(а^3)+1\(в^3)+1\(с^3)=1\(а+в+с)^3

sydykovadiana sydykovadiana    2   01.07.2019 12:20    0

Ответы
Карина1111999 Карина1111999  24.07.2020 20:58
      
   Замена \frac{1}{a}=x;\frac{1}{b}=y ; \frac{1}{c}=z\\\\
 (xy+yz+zx)(x+y+z) = xyz\\
 (xy+yz+zx)^3 (x^3+y^3+z^3) =(xyz)^3 \\\\ 
 
 
 
 
 
     
 Если выразить 
 x+y+z = \frac{xyz}{ xy+yz+zx }\\
x^3+y^3+z^3= \frac{(xyz)^3}{(xy+yz+zx)^3} \\\\ 
 
 
  
 то нужно доказать что из первого следует второе   
  Так как   3*(xyz-(x+y+z)*(xy+yz+xz))+(x+y+z)^3=x^3+y^3+z^3\\
 
 Откуда и следует данное утверждение 
    
    

       
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
иосиф19 иосиф19  12.04.2020 12:47
Определите координаты параболы y = 4x2 + 12x + 11 без рисования графика конца....
nastyonakononenkova nastyonakononenkova  12.04.2020 12:47
Умоляю с заданиями 1) Знайдіть значення виразу 5log5 25-log2 4 ; 2)С вираз а5 а4 ; 3)обчисліть периметр прямокутника,діагональ якого =13см ; 4)Обчисліть площу бічної поверхні циліндру,висота...
lanchik03 lanchik03  12.04.2020 12:47
1. Каковы особенности географическОГО ПОЛОжения Кашкадарьин-ского округа? Как изменЯЮТСЯ природные условия с запада наВОСТОК округа?2. В какую эпоху горообразования ВОЗНИКЛИ горы,...
Solnyshko8080 Solnyshko8080  12.04.2020 12:47
Две семьи отправились на детский утренник. Первая семья купила два детских билета и один взрослый и всего заплатила 505 рублей. Вторая семья купила три детских билета и два взрослых...
Babikovandrei48 Babikovandrei48  12.04.2020 12:47
Построй график функции y =4x - 6 и по графику определикоординаты точки пересечения графика функции с осью Oy.1) Заполни таблицу.2) Используя таблицу, построй график функции и сравни...
ladykris111 ladykris111  12.04.2020 12:47
Найти производную у=arcsinx(3-x^2)...
iroytblatилья iroytblatилья  26.10.2019 09:16
1) y -3y +2y=0 y=1,y =1 x=0 2) y +4y -5y=0 y=-1 y=-1 x=0...
Shtager1501 Shtager1501  26.10.2019 09:24
Если мода чисел 2, 5,х, 1,-4, 0, 2х, 8 равна 2 то чему равна медиана этих чисел?...
MarkZz MarkZz  26.10.2019 09:27
При яких значеннях параметра а сума коренів рівняння х²-2а (х-1)-1=0 дорівнює сумі квадратів його коренів?...
zaharsteam zaharsteam  26.10.2019 09:31
Утаблицю 4×4 записали натуральні числа. чи могло статися так, що сума чисел у кожному наступному рядку на 2 більше, ніж у попередньому, а сума чисел у кожному наступному стовпці на...

Популярные вопросы