1. Алгебра
  2. Доказать, что если для

Доказать, что если для значения аргумента образуют арифметическую прогрессию, то соответствующие значения функции образуют .

Dikiy2004 Dikiy2004    2   27.09.2019 15:30    3

Ответы
araratpashayan5 araratpashayan5  16.08.2020 23:22

По определению арифметической прогрессии:

x_{n+1} = x_{n} + d \\

Значит,

f(x_{n+1}) = f(x_{n} + d) \\
a^{x_{n+1}} = a^{x_n + d} \\
a^{x_{n+1}} = a^{x_n} \times a^d \\

Из определения геометрической прогрессии (каждый следующий член больше предыдущего в q раз) следует, что, значения функции образуют геом. прогрессию со знаменателем a^d.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Петья Петья  29.08.2019 07:20
Построить график функции y=(x^2-10x+5)/(x--x^2)/x...
Zazoo12365 Zazoo12365  29.08.2019 07:20
Представьте выражение в виде одночлена стандартного вида...
xXDeXTeRXx xXDeXTeRXx  23.06.2019 22:40
Для того чтобы связать свитер, хозяйке нужно 600 граммов шерстяной пряжи синего цвета. можно купить синюю пряжу по цене 70 рублей за 100 граммов, а можно купить...
КаролинаКим КаролинаКим  23.06.2019 22:40
Решить иррациональное уравнение. sqrt(x-1) + sqrt(x+2) = sqrt(x+34) - sqrt(x+7)...
lakomkin2007 lakomkin2007  23.06.2019 22:40
Расстояние между и равно 470 км. из города в город выехал первый автомобиль, а через 3 часа после этого навстречу ему из города выехал со скоростью 60 км/ч второй...
Potashka Potashka  23.06.2019 22:40
Преобразуйте в множители многочлен x^{2} -10xy+25y^{2}-z^{2}...
nadir7207 nadir7207  23.06.2019 22:40
Разложите на множители выражения 6а^3b^2+12a^2b^3+6ab^4...
Glupuj Glupuj  23.06.2019 22:40
Пример трёхзначного натурального числа, большего 500, которое при делении на 8 и на 5 даёт равные ненулевые остатки и первая слева цифра которого является средним...
Kris15kim Kris15kim  23.06.2019 22:40
Разложите на множители выражения a(a-5)^3+a^2(a-5)^2...
Krasoto4kayoy Krasoto4kayoy  23.06.2019 22:40
X^(6)=(7x-6)^(3) решите уравнение на бумаге и отправьте решение мне, буду ....

Популярные вопросы