Доказать, что для рациональности sinx и cosx необходимо и
достаточно, чтобы был рационален

( k∈Z)

Вова3371346 Вова3371346    3   19.04.2020 10:15    4

Ответы
Kisaaaa111 Kisaaaa111  13.10.2020 11:43

Так как sinx и cosx выводятся через tgx/2

sinx=\frac{2tg\frac{x}{2}}{1+tg^2\frac{x}{2}}\\cosx=\frac{1-tg^2\frac{x}{2}}{1+tg^2\frac{x}{2}}

То видно,что если tgx/2 рационален ,то  sinx и cosx рациональны

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ