1. Алгебра
  2. Доказать что для любых

Доказать что для любых чисел а и в справедливо: а^2+в^22(а+в-1) !

privet45 privet45    1   01.07.2019 12:20    0

Ответы
Khajiit999 Khajiit999  24.07.2020 20:59
A^2+b^2-2(a+b-1)=a^2+b^2-2a-2b+2=a^2-2a+1-1+b^2-2b+1-1+2=(a-1)^2+(b-1)^2≥0, поэтому a^2+b^2≥2(a+b-1), чтд.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
pstepanova496 pstepanova496  24.07.2020 20:59
a^2+b^2 \geq 2(a+b-1)\\ a^2+b^2 \geq 2a+2b-2\\ a^2+b^2-2a-2b+2 \geq 0\\ a^2-2a+2-2b+b^2 \geq 0\\ (a-1)^2-1+2-2b+b^2 \geq 0\\ (a-1)^2+b^2-2b+1 \geq 0\\ (a-1)^2+(b-1)^2 \geq 0
Левая часть выражения будет положительным при любом х. Что и требовалось доказать.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
huxgehd huxgehd  29.04.2020 14:20
Чому дорівнює добуток коренів рівняння х2-10х-12=0...
sashasa02 sashasa02  29.04.2020 14:19
P/7а - 14 + 1 / 2 - A выполни действие​...
3HAIKa11 3HAIKa11  29.04.2020 14:19
Решите систему уравнений, 7 класс 1) 2x-3y=16; x=5 2) y=2 3x+4y=11...
Rogonova Rogonova  29.04.2020 14:19
Решить систему уравнений х+у=2, х-у=0...
annamikhaylova5 annamikhaylova5  29.04.2020 14:19
Решите графически систему уравнений { y − x = 0, 3x − y = 4;...
Serega1418 Serega1418  29.04.2020 14:19
решить Линейные уравнения с двумя переменными надо...
lana205oziu8n lana205oziu8n  29.04.2020 14:19
Фирма Вспышка изготавливает фонарики.Вероятность того,что случайно выбранный фонарик из партии бракованный,равна 3 % .Какова вероятность того,что два случайно выбранных...
Mrrezed Mrrezed  29.04.2020 14:19
{ −z−2t+1=4 { z=−8−t z = ? t = ?...
muckanvicktoria muckanvicktoria  11.08.2019 04:50
Вместо звездочки запишите такой многочлен, чтобы образовалось тождество (5а³-2ab+*)=4a³+8b...
елена1136 елена1136  11.08.2019 04:50
Оразвагпдпошеногазыдша9улацушгау9елеоашлаог...

Популярные вопросы