1. Алгебра
  2. Доказать что a/b + b/a больше

Доказать что a/b + b/a больше или рвано 2 , если ab больше 0

Zadrot233 Zadrot233    1   05.07.2019 10:40    2

Ответы
69Unicorn69 69Unicorn69  28.07.2020 22:18

\boldsymbol{\dfrac ab+\dfrac ba=}\dfrac {a^2+b^2}{ab}=\dfrac {(a^2+b^2-2ab)+2ab}{ab}=\\\\=\dfrac {(a-b)^2+2ab}{ab}=\dfrac {(a-b)^2}{ab}+\dfrac{2ab}{ab}=\\\\\boldsymbol{=\dfrac {(a-b)^2}{ab}+2}

(a - b)² ≥ 0;  ab > 0   -  по условию   ⇒

\dfrac {(a-b)^2}{ab}\geq 0~~~~~\Big|+2\\\\\dfrac {(a-b)^2}{ab}+2\geq 2\\\\\boldsymbol{\dfrac ab+\dfrac ba}=\dfrac {(a-b)^2}{ab}+2\boldsymbol{\geq 2}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
простолера2 простолера2  08.06.2019 11:10
Найдите значение выражения 36/(2√6)²...
эля1413 эля1413  08.06.2019 11:10
Как построить график функции игрек равен эф от икс...
Alinalime10 Alinalime10  08.06.2019 11:10
Мама отправляет андрея в магазин для того чтобы он купил 3 кг яблок, 5 литров молока и 2 десятка яиц. в магазине продается несколько сортов яблок от 60 руб до 80 руб за кг,...
1232888 1232888  08.06.2019 11:10
Решите неравенство x^2-32x меньше или равно 0...
andriybiguniak2 andriybiguniak2  25.11.2020 17:52
Б) 3x-x+ 13, m = 17;в) 6х + 5х + 3,5, m = 4,5?​...
nastyarybinskap0ai9q nastyarybinskap0ai9q  25.11.2020 17:52
ЭТО ЧЕНЬ Числа которые на фото надо расставить в порядке возрастания​...
fenx73 fenx73  25.11.2020 17:43
На основании данных о заработной плате по цехам определить среднюю заработную плату по предприятию по цехам в каждом из периодов (табл. 19)....
Брежний Брежний  11.06.2019 08:20
Раскройте скобки и подобные слагаемые -3(0,7 -2,3x)+(4-1,8x)*2...
timbn2006 timbn2006  11.06.2019 08:20
Сократите дробь 24a^3b^2/8a^2b^5 x^2+3xy/xy+3y^2 выполните действия a/a+3 - a^2-3a-9/a^2+3a...
pepsy94zm pepsy94zm  11.06.2019 08:20
Y^3-2y^2-3y+4=0 как правильно решается не помню...

Популярные вопросы