Доказать, что (11 в 6 степени + 14 в 6 степени - 13 в третей степени) кратно 10

Чтобы доказать, найдем последнюю цифру числа в результате:
11⁶ заканчивается на 1 ( 1 в любой степени равна 1)
14⁶ заканчивается на 6 ( 4*4=16, а затем последняя цифра 6*6*6=216)
13³ заканчивается на 7 ( 3*3*3=27)
согласно примеру 1+6-7=0, значит в результате примера последняя цифра будет 0. 
Согласно признака делимости натурального число делится на 10 без остатка только в том случае, если оно оканчивается на 0. Это и требовалось доказать

 Решение смотри во вложении: