Доказать 2(х+1)(х-3)> (х+5)(х-7)

2(x+1)(x-3) больше (х+5)(х-7)

2(х^2-3x+x-3) больше х^2-7x+5x-35

2x^2-4x-6-x^2+2x+35 больше 0

х^2-2x+29 больше 0

х^2-2x+1+28 больше 0

(х-1)^2+28 больше 0

(х-1)^2 больше -28 - истинно при любом х, значит первоначальное неравенство тоже верно при любом х.