Добрый день! у меня не получается решииь . найти остаток от деления числа а на 11, если а=2^2002 + 3^2002 , подскажите алгоритм решения.

Не уследил 
2^n - оканчивается на 2,4,8,6 
3^n -оканчивается на 3,9,7,1

числа рода
2^n при делений на 11 остатки равны 2, 4, 8, 5, 10, 9, 7, 3, 6, 1, и.т.д  нас интересует  2^2012 она сравним по модулю то есть по равным остаткам  2^2012 можем протолкнуть в наш период  10*200 +2 =2002. то есть наше число повториться после первого цикла затем вторая цифра и будет нашим остатком то есть  2, 4, 8, 5, 10, 9, 7, 3, 6, 1, 

так же при делений рода 3^n  = 3, 9, 5, 4, 1  значит наш остаток равен  9 ,
и наше число можно записать 
a=11*k+4+11*z+9   то есть здесь k и z такие числа что это целая часть при делений числа а на 11  , видно что 4+9=13   не делиться на 11 нацело , значит остаток равен 2